没有尽到抚养孩子的责任，现在要给孩子的爷爷

即使夫妻双方分居，也要付子女的抚养费。抚养子女是父母的法定义务，无论父母是分居还是离婚了，都要承担抚养的义务和职责，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，都有要求父母给付抚养费的权利。
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按照夫妻共同财产学处理
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协商不成，起诉离婚