客人吃坏肚子无直接证据是我们的菜品问题，该

应要求顾客提供证据，无直接证据可拒绝赔偿但保留法律追诉权。根据《食品安全法》，食品经营者需确保食品安全，若无证据表明问题源自您处，可依法拒绝赔偿。但若问题确实存在，未及时处理可能影响店铺声誉及面临法律处罚。
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先协商后决定。1.协商：耐心解释，询问顾客是否有就医证明等，同时表明需证据支持赔偿请求。2.拒绝：若顾客无证据仍坚持，明确拒绝赔偿，但态度需和缓，避免冲突。3.自查与改进：无论结果如何，都应检查食品安全，有问题立即整改，避免类似情况。4.法律途径：若顾客起诉，积极应诉，准备相关证据材料，依法维护自身权益。
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常见处理方式为协商、拒绝或起诉。若顾客无证据，可先协商解释；若协商无果且顾客坚持，可明确拒绝并告知其起诉权利；同时，也应自查食品安全，确保无问题。